完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD
求證：∠EGF=90°
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD∠EFD=180°兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=12∠BEFBEF
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=12∠EFDEFD
∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD∠BEF+∠EFD）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°等量代換等量代換即∠EGF=90°．
1
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EFD；兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；BEF；EFD；∠BEF+∠EFD；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3562引用：38難度：0.7
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