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已知函數(shù)f（x）=
2
sin（3x+
π
4
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，求f（x）值域．

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：2難度：0.9
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）與y軸的交點(diǎn)為（0，1），且圖象上兩對(duì)稱軸之間的最小距離為
    π
    2
    ，則使f（x+t）-f（-x+t）=0成立的|t|的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：86引用：3難度：0.7

  • 2．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），有下列四個(gè)結(jié)論：
    ①函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸是
    x
    =
    -
    π
    6
    ；
    ②函數(shù)f（x）的周期T=π；
    ③函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是
    （
    5
    π
    12
    ，
    0
    ）
    ；
    ④函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)
    （
    0
    ，
    1
    2
    ）
    ．
    若其中有且只有一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，則該錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)可以是（　　）

    發(fā)布：2024/10/13 11:0:2組卷：140引用：1難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    x
    +
    φ
    ）
    （
    -
    π
    2
    ＜
    φ
    ＜
    π
    2
    ）
    的圖象關(guān)于點(diǎn)
    （
    π
    6
    ，
    0
    ）
    對(duì)稱，方程f（x）=a在[0，π]上有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，則|x1-x2|的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/13 1:0:1組卷：106引用：1難度：0.7
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