已知函數(shù)．f（x）=ex（1+mlnx），其中m＞0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)m=1，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f′（x）ex，且h（x）≥52恒成立．
①求m的取值范圍；
②f′（x）的極小值點(diǎn)為x0，求證：12＜x0＜1．
h
（
x
）
=
f
′
（
x
）
e
x
h
（
x
）
≥
5
2
1
2
＜
x
0
＜
1
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程；基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 7:0:10組卷：50引用：2難度：0.2
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發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：460引用：7難度：0.8 -
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發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5
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