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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/14 7:0:10

一、選擇題.本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|2x2-5x>0},B={0,1,2,3,4},則(?RA)∩B=(  )

    組卷:182引用:4難度:0.7
  • 2.已知
    α
    0
    π
    2
    ,且
    2
    cos
    2
    α
    =
    sin
    α
    +
    π
    4
    ,則sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:578引用:8難度:0.8
  • 3.若α,β為銳角,且
    α
    +
    β
    =
    π
    4
    ,則tanα+tanβ的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:450引用:10難度:0.5
  • 4.設(shè)集合P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第四象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)構(gòu)成的集合,則下列條件中,使得P∩Q=P∪Q的為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:4難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)f(x)=
    -
    lnx
    ,
    0
    x
    1
    1
    x
    ,
    x
    1
    ,若0<a<b且滿足f(a)=f(b),則af(b)+bf(a)的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:251引用:9難度:0.7
  • 6.若函數(shù)
    f
    x
    =
    alnx
    +
    3
    -
    x
    x
    -
    1
    2
    x
    2
    a
    0
    既有極大值也有極小值,則a∈( ?。?/h2>

    組卷:146引用:5難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    ,
    x
    1
    x
    -
    1
    2
    +
    2
    x
    1
    ,則不等式f(1-x2)>f(2x)的解集是(  )

    組卷:390引用:7難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù).f(x)=ex(1+mlnx),其中m>0,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
    (1)當(dāng)m=1,求f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
    (2)設(shè)函數(shù)
    h
    x
    =
    f
    x
    e
    x
    ,且
    h
    x
    5
    2
    恒成立.
    ①求m的取值范圍;
    ②f′(x)的極小值點為x0,求證:
    1
    2
    x
    0
    1

    組卷:50引用:2難度:0.2
  • 22.已知函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在實數(shù)a,使得對于任意x1∈D都存在x2∈D滿足
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    2
    =
    a
    ,則稱函數(shù)f(x)為“自均值函數(shù)”.
    (1)判斷函數(shù)f(x)=2x是否為“自均值函數(shù)”,并說明理由;
    (2)若函數(shù)
    g
    x
    =
    sin
    ωx
    +
    π
    6
    ω
    0
    ,x∈[0,1]為“自均值函數(shù)”,求ω的取值范圍.

    組卷:66引用:4難度:0.2
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