（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，在正方形A'B'C'O繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，邊A'O與邊BC交于點(diǎn)M，邊C'O與邊CD交于點(diǎn)N．證明：△OMC≌△OND；
（2）【類比遷移】如圖2，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AB=6，AD=12．在矩形A'B'C'O，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，邊A'O與邊BC交于點(diǎn)M，邊C'O與邊CD交于點(diǎn)N．若DN=1，求CM的長；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'O都是平行四邊形，且∠A'OC'=∠ADC，AB=3，BC=35，△BCD是直角三角形．在?A'B'C'O繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，邊A'O與邊BC交于點(diǎn)M，邊C'O與邊CD交于點(diǎn)N．當(dāng)?ABCD與?A'B'C'O重疊部分的面積是?ABCD的面積的14時，請直接寫出ON的長．
BC
=
3
5
1
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：1012引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2007引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點(diǎn)A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個動點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1