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2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)麗湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/9/5 4:0:8

一．選擇題（共10小題，滿分0分，每小題0分）

1．實(shí)數(shù)2，0，-3，-
2
中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．-
2
C．2 D．0
組卷：245引用：6難度：0.7
解析
2．將兩本相同的書進(jìn)行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的正視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：197引用：6難度：0.8
解析
3．國產(chǎn)C919飛機(jī)，全稱COMAC919，是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，座級158-168座，最大航程達(dá)5555000m.數(shù)據(jù)5555000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.5555×10⁷ B．5.555×10⁶ C．55.55×10⁵ D．5555×10³
組卷：299引用：11難度：0.8
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+2a²=3a² B．a(chǎn)¹⁰÷a²=a⁵ C．a(chǎn)⁴?a²=a⁸ D．（a³）²=a⁶
組卷：411引用：8難度：0.8
解析
5．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個．同學(xué)們通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個數(shù)可能為（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
組卷：1999引用：18難度：0.5
解析
6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：673引用：11難度：0.7
解析
7．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．
2
＞
3
B．1的相反數(shù)是它本身
C．對角線相等的四邊形是矩形
D．三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)
組卷：143引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題（共7小題，滿分0分）

21．綜合與實(shí)踐
問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時，請直接寫出CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時，請求出線段AN的長．
組卷：321引用：3難度：0.3
解析
22．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，在正方形A'B'C'O繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，邊A'O與邊BC交于點(diǎn)M，邊C'O與邊CD交于點(diǎn)N．證明：△OMC≌△OND；
（2）【類比遷移】如圖2，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AB=6，AD=12．在矩形A'B'C'O，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，邊A'O與邊BC交于點(diǎn)M，邊C'O與邊CD交于點(diǎn)N．若DN=1，求CM的長；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'O都是平行四邊形，且∠A'OC'=∠ADC，AB=3，
BC
=
3
5
，△BCD是直角三角形．在?A'B'C'O繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，邊A'O與邊BC交于點(diǎn)M，邊C'O與邊CD交于點(diǎn)N．當(dāng)?ABCD與?A'B'C'O重疊部分的面積是?ABCD的面積的
1
4
時，請直接寫出ON的長．
組卷：889引用：5難度：0.1
解析