（1）嘗試探究
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，E、F分別是邊AC、BC上的點，且EF∥AB．
①AEBF的值為 3333；②直線AE與直線BF的位置關(guān)系為 AE⊥BFAE⊥BF．
（2）類比延伸
如圖2，若將圖1中的△CEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角小于90°，連接AE，BF，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，請判斷AEBF的值及直線AE與直線BF的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展運用
如圖3，在四邊形ABCD中，在連接AC，BD，AC⊥BC，∠CAB=∠ADC=60°，AD=4，求S△DAB．
AE
BF
3
3
3
3
AE
BF
【考點】四邊形綜合題．
【答案】；AE⊥BF
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.2
相似題
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1．在?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD交于點O，AC=10，BD=16．點M、N在對角線BD上，點M從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運動，到達點D時運動停止，同時點N從點D出發(fā)，運動至點B后立即返回，點M停止運動的同時，點N也停止運
動，設運動時間為t秒．
（1）若點N的速度為每秒1個單位，
①如圖1，當0＜t＜8時，求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
②點M、N運動的過程中，四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 ．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
（2）若點N的速度為每秒2個單位，運動過程中，t為何值時，四邊形AMCN是平行四邊形？
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD，M為射線BD上一動點（M與點B，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當點M在線段BD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果 ；
（2）如圖2，當點M在線段BD的延長線上時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）若正方形AMEF的邊長為5，DM=1，求BF的長．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：83引用：3難度：0.1
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