2022年四川省廣元市蒼溪縣中考數(shù)學(xué)一診試卷
發(fā)布：2024/12/9 15:30:3
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．
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1．-8的相反數(shù)是（ ）
組卷：680引用：249難度：0.9 -
2．下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：3難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.7 -
4．班級(jí)生活委員將全班同學(xué)寒假期間做家務(wù)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)成下表：
則寒假期間做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)為（ ?。?/h2>時(shí)間（小時(shí)） 5 13 20 26 28 人數(shù)（人） 3 11 16 10 4 組卷：70引用：2難度：0.7 -
5．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.8 -
6．已知∠AOB=20°和射線MN．如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧分別交∠AOB的兩邊于點(diǎn)P、Q，接著在射線MN上以點(diǎn)M為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫弧l交射線MN于點(diǎn)N；以N為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫兩段弧，分別交l于C、D兩點(diǎn)，連MC，MD并延長(zhǎng)．則∠CMD的度數(shù)為（ ?。?br />
組卷：44引用：1難度：0.8 -
7．如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為12cm,圓錐口圓面半徑為3cm,則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于（ ）cm2．組卷：129引用：3難度：0.6 -
8．二次函數(shù)y=4ax2+4bx+1與一次函數(shù)y=2ax+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：1562引用：7難度：0.6
三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）
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25．（1）嘗試探究
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，E、F分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，且EF∥AB．
①的值為 ；②直線AE與直線BF的位置關(guān)系為 ．AEBF
（2）類比延伸
如圖2，若將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角小于90°，連接AE，BF，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷的值及直線AE與直線BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．AEBF
（3）拓展運(yùn)用
如圖3，在四邊形ABCD中，在連接AC，BD，AC⊥BC，∠CAB=∠ADC=60°，AD=4，求S△DAB．
組卷：82引用：1難度：0.2 -
26．如圖，拋物線y=ax2+bx-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-1，0），點(diǎn)B（4，0），交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)H是該拋物線上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，HE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)D，HQ⊥y軸，交y軸于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）若四邊形HQOE是正方形，求該正方形的面積．
（3）連接OD、AC，拋物線上是否存在點(diǎn)H，使得以點(diǎn)O、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：120引用：2難度：0.4