在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．
[提出問題]三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
[解決問題]由題意，得a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1．
綜上所述，|a|a+|b|b+|c|c的值為3或-1．
[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|=-ab時(shí)，則|a|a+|b|b的值是 00；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．
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c
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【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 16:0:8組卷：545引用：5難度：0.6
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