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2023-2024學(xué)年廣西南寧市江南區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/16 6:0:3

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是

1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．2023 B．-2023 C．
-
1
2023
D．
1
2023
組卷：1914引用：71難度：0.8
解析
2．多項(xiàng)式3xy-5x²y+4的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．3 B．-5 C．4 D．-4
組卷：64引用：1難度：0.9
解析
3．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日在杭州舉行，其主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地——杭州奧體中心體育場(chǎng)，俗稱“大蓮花”，總建筑面積約216000平方米，將數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．216×10³ B．21.6×10⁴ C．2.16×10⁵ D．0.216×10⁶
組卷：277引用：14難度：0.9
解析
4．下列代數(shù)式3，a+1，a,1-y,3x中，單項(xiàng)式共有（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：35引用：1難度：0.8
解析
5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
-
1
3
和-3 B．-2和2 C．-3.5和5.3 D．
3
5
和
5
3
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．4a-2a=2a B．5a³-3a²=2a C．5a+2b=7ab D．y²+2y²=3y⁴
組卷：27引用：2難度：0.8
解析
7．氣溫由-2℃上升3℃后是（　?。?/h2>
A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃
組卷：945引用：6難度：0.9
解析
8．下列多項(xiàng)式中，屬于三次二項(xiàng)式的是（　?。?/h2>
A．3a-2 B．a(chǎn)²-c C．1-2x³ D．x³-2y+1
組卷：30引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，）

25．某商場(chǎng)電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)500元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“雙11”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）．
（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）
若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．
組卷：114引用：2難度：0.9
解析
26．在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．
[提出問(wèn)題]三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值．
[解決問(wèn)題]由題意，得a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=1+1+1=3；
②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=1+（-1）+（-1）=-1．
綜上所述，
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值為3或-1．
[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|=-ab時(shí)，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
的值是
；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值；
（3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求
b
+
c
|
a
|
+
c
+
a
|
b
|
+
a
+
b
|
c
|
的值．
組卷：545引用：5難度：0.6
解析