已知雙曲線C上的所有點(diǎn)構(gòu)成集合P={(x,y)|ax2-by2=1(a>0,b>0)}和集合Q={(x,y)|0<ax2-by2<1(a>0,b>0)},坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)N(x0,y0),直線l:ax0x-by0y=1稱為點(diǎn)N關(guān)于雙曲線C的“相關(guān)直線”.
(1)若N∈P,判斷直線l與雙曲線C的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若直線l與雙曲線C的一支有2個(gè)交點(diǎn),求證:N∈Q;
(3)若點(diǎn)N∈Q,點(diǎn)M在直線l上,直線MN交雙曲線C于A,B,求證:|MA||AN|=|MB||BN|.
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MA
|
|
AN
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=
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MB
|
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BN
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【考點(diǎn)】直線與雙曲線的位置關(guān)系及公共點(diǎn)個(gè)數(shù).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:194引用:6難度:0.3
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