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2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)(上)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(九)>
試題詳情
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD是斜邊的中線.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),在AC,CB上的速度分別為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)點(diǎn)Q不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí),連結(jié)PQ,在直線AB上截取PN=12PQ,使點(diǎn)C,N始終在PQ同側(cè),以PQ,PN為邊作?PQMN.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)求CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)M在中線CD上時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)中線CD將?PQMN的面積兩等分時(shí),求BN的長(zhǎng);
(4)設(shè)O為中線CD的中點(diǎn),作直線OQ.當(dāng)直線OQ平分MN時(shí),直接寫出t的值.
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:197引用:2難度:0.1
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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