2021-2022學年吉林省長春市南關區(qū)東北師大附中九年級（上）綜合練習數(shù)學試卷（九）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．關于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1540引用：16難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠A=20°，弧BD=弧BC，則∠BOD等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：113引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2037引用：33難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連結AC，BC，CD，AD．若∠BAC=35°，那么∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A是⊙O上一點，BC是直徑，AC=2，AB=4，點D在⊙O上且平分弧BC，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 5

  C．2 5

  D．2 2
  組卷：172引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以點C為圓心的圓與斜邊AB有公共點，那么⊙C的半徑r的取值范圍是（　　）

  A．0≤r≤ 12 5

  B． 12 5 ≤r≤3

  C． 12 5 ≤r≤4

  D．3≤r≤4
  組卷：2032引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，半徑為5的⊙A經過點C和點O，點B是y軸右側⊙A的優(yōu)弧上一點，∠OBC=30°，則點C的坐標為（　　）

  A．（0，5）

  B．（0，5 3 ）

  C．（0， 5 2 3 ）

  D．（0， 5 3 3 ）
  組卷：848引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-2a²x+1（a≠0）與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線與拋物線交于點B．
  （1）點A的坐標為

  ，拋物線的對稱軸為直線

  ；
  （2）若AB=4，求拋物線所對應的函數(shù)關系式；
  （3）已知點P（a+4，1），Q（0，a+1），如果拋物線與線段PQ恰有一個公共點，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊的中線．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿邊AB向終點B運動．同時，動點Q從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向終點B運動，在AC，CB上的速度分別為每秒8個單位長度和每秒6個單位長度．當點Q不與△ABC的頂點重合時，連結PQ，在直線AB上截取PN=

  1

  2

  PQ，使點C，N始終在PQ同側，以PQ，PN為邊作?PQMN．設點P的運動時間為t（s）．
  （1）求CD的長；
  （2）當點M在中線CD上時，求t的值；
  （3）當中線CD將?PQMN的面積兩等分時，求BN的長；
  （4）設O為中線CD的中點，作直線OQ．當直線OQ平分MN時，直接寫出t的值．
  組卷：197引用：2難度：0.1

  解析