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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)
（
2
，
3
）
，且離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)B在橢圓上（B異于橢圓的頂點(diǎn)），F(xiàn)2為橢圓右焦點(diǎn)，點(diǎn)M滿足3
OM
=
O
F
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線AB與以M為圓心的圓相切于點(diǎn)P，且
AP
=
PB
，求直線AB的方程．

【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0），過(guò)點(diǎn)（-a,0）且方向量為
    n
    =
    （
    1
    ，-
    1
    ）
    的光線，經(jīng)直線y=-b反射后過(guò)C的右焦點(diǎn)，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 7:0:2組卷：359引用：5難度：0.6

  • 2．已知橢圓
    E
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為
    3
    2
    ，△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1．
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）已知過(guò)點(diǎn)C（3，0）的直線l交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P，Q不在y軸上），直線BP，BQ分別交x軸于點(diǎn)M，N，若
    MC
    =
    m
    OC
    ，
    NC
    =
    n
    OC
    ，且
    m
    +
    n
    =
    5
    3
    ，求直線l的方程．

    發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：57引用：1難度：0.5

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)P．
    （1）若|AP|=
    12
    2
    7
    ，求k的值；
    （2）若圓F是以F為圓心，1為半徑的圓，連接PF，線段PF交圓F于點(diǎn)T，射線AP上存在一點(diǎn)Q，使得
    QT
    ?
    BT
    為定值，證明：點(diǎn)Q在定直線上．

    發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：57引用：1難度：0.5
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