當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市人大附中經(jīng)開(kāi)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【定義】
如果1條線段將一個(gè)三角形分成2個(gè)等腰三角形，那么這1條線段稱為這個(gè)三角形的“分割線”；如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，那么這2條線段稱為這個(gè)三角形的“黃金分割線”．
【理解】
（1）①如圖1，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)；
②如圖2，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“黃金分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)．
（2）填空：等邊三角形
不存在
不存在
（填“存在”或“不存在”）“分割線”；頂角為鈍角的等腰三角形
存在
存在
（填“存在”或“不存在”）“黃金分割線”．
【應(yīng)用】
（3）在△ABC中，∠A=30°，∠B為鈍角，若這個(gè)三角形存在“分割線”，直接寫(xiě)出∠B的所有可能
112.5°或135°或140°
112.5°或135°或140°
．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】不存在；存在；112.5°或135°或140°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：229引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點(diǎn)，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：139引用：3難度：0.5
解析
2．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₂B₂O₁，請(qǐng)作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~