2023-2024學(xué)年北京市人大附中經(jīng)開學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每空3分，共10個題，共30分）

• 1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：388引用：167難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，已知∠ACB是直角，若∠B=35°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：66引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．5，6，12

  C．5，9，14

  D．3，4，5
  組卷：81引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：2067引用：70難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3，-1），則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（-1，3）
  組卷：646引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知一個等腰三角形一內(nèi)角的度數(shù)為80°，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．20°或80°
  組卷：2390引用：23難度：0.6

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• 7．如圖，A、B是兩個居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點P處建一個服務(wù)中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2682引用：23難度：0.8

  解析

• 8．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1513引用：25難度：0.7

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三、解答題。（19，20，23，24每題5分，21，22，每題6分25，26每題7分，共計8題，共46。

• 25．【定義】
  如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形，那么這1條線段稱為這個三角形的“分割線”；如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，那么這2條線段稱為這個三角形的“黃金分割線”．
  【理解】
  （1）①如圖1，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，請你在這個三角形中畫出它的“分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)；
  ②如圖2，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，請你在這個三角形中畫出它的“黃金分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)．
  （2）填空：等邊三角形

  （填“存在”或“不存在”）“分割線”；頂角為鈍角的等腰三角形

  （填“存在”或“不存在”）“黃金分割線”．
  【應(yīng)用】
  （3）在△ABC中，∠A=30°，∠B為鈍角，若這個三角形存在“分割線”，直接寫出∠B的所有可能

  ．
  組卷：228引用：3難度：0.1

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• 26．在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．點D在直線AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
  （1）當(dāng)點D在線段AM上時，
  ①請在圖1中補(bǔ)全圖形；
  ②∠CAM的度數(shù)為

  ；
  ③求證：△ADC≌△BEC．
  （2）當(dāng)點D在直線AM上時，直線BE與直線AM的交點為O（點D與點M不重合，點E與點O不重合），直接寫出線段OE，OM，DM與BE的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：194引用：4難度：0.5

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