問題背景：
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE=AG：再由條件可得∠EAF=∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是 EF=BE+DFEF=BE+DF．
拓展應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=12∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由．
1
2
【考點】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)．
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：183引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知AB=AC，AE=AD，點B，D，E，C在同一條直線上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，還需要添加的一個條件可以是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：227引用：6難度：0.7 -
2．如圖所示，△ABC中，AB=5，AC=9，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：427引用：11難度：0.7 -
3．如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點B和點E分別位于直線AD的兩側(cè)，且∠A=∠D，∠B=∠E，AF=DC．求證：△ABC≌△DEF．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：495引用：4難度：0.7
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