今年的5月20日是全國第34個“中學生營養(yǎng)日”，今年的主題是“科學食養(yǎng)助力兒童健康成長”．圍繞這個主題，在今年的5月19日，中國校園健康行動領導小組、中國國際公司促進會、中國關心下一代健康體育基金會、中國關心下一代工作委員會健康體育發(fā)展中心、中國國際跨國公司促進會中國青少年兒童健康安全食品聯(lián)合工作委員會、中國青少年兒童健康安全食品管理委員會等單位在京共同啟動了“中國青少年兒童營養(yǎng)健康標準推廣實施行動”．我校也希望大力改善學生的膳食結構，讓更多的學生到食堂正常就餐，而不是簡單地用面包，方便面或者零食來填飽肚子．于是學校從晚餐在食堂就餐的學生中隨機抽取了100名學生，針對他們晚餐時更喜歡吃面食還是更喜歡吃米飯做了調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

更喜歡吃面食更喜歡吃米飯總計

男生 30 25 55

女生 20 25 45

總計 50 50 100

（1）依據(jù)小概率α=0.05的獨立性檢驗，判斷晚餐是否更喜歡吃面食與性別是否有關聯(lián)？
（2）在樣本中，從晚餐更喜歡吃面食的學生中按性別分層抽樣抽取5人，在這5人中任選2人，其中女生的人數(shù)為X，請寫出X的分布列；
（3）現(xiàn)用頻率估計概率，在全校學生中，從晚餐更喜歡吃面食的學生中任選3人，其中男生人數(shù)為Y，請寫出Y的期望和方差．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

α 0.05 0.01 0.005

x_α 3.841 6.635 7.879

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：141引用：7難度：0.6

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機變量X的方差D（X）為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．
1
2
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.7
解析
2．設離散型隨機變量X的期望和方差分別為E（X）和D（X），且E（X）≠-1，則（　?。?/h2>
A．E（（X+1）²）=D（X）
B．E（（X+1）²）＜D（X）
C．E（（X+1）²）＞D（X）
D．E（（X+1）²）和D（X）大小不確定
發(fā)布：2024/9/14 12:0:8組卷：96引用：2難度：0.6
解析
3．若一組樣本數(shù)據(jù)y₁，y₂，……，y_n的期望和方差分別為2，0.04，則數(shù)據(jù)5y₁+1，5y₂+1，5y₃+1，……，5y_n+1的期望和方差分別為（　?。?/h2>
A．3，1 B．11，1 C．3，0.2 D．11，0.2
發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：347引用：2難度：0.7
解析

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1．2008年元旦聯(lián)歡會上有四位同學分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人任意去拿一張，記自己拿到自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，則隨機變量X的方差D（X）為（ ?。?/h2>