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2023-2024學年廣東省肇慶市封開縣江口中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/5 14:0:8

1．命題“?x∈R，x²-2|x|≥0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²-2|x|＜0 B．?x?R，x²-2|x|≥0
C．?x∈R，x²-2|x|≥0 D．?x∈R，x²-2|x|＜0
組卷：67引用：14難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|x²≤1}，B={x∈N|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{x|-1≤x≤1} D．{x|-1＜x≤1}
組卷：255引用：6難度：0.8
解析
3．已知（1-2i）z=2i,則z的共軛復數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．
4
5
+
2
5
i
B．
-
4
5
+
2
5
i
C．
4
5
-
2
5
i
D．
-
4
5
-
2
5
i
組卷：93引用：6難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
m
,
1
）
，
b
=
（
1
，
m
-
1
）
，若
a
⊥
（
a
+
b
）
，則m=（　?。?/h2>
A．0或2 B．2 C．0或-2 D．-2
組卷：196引用：8難度：0.7
解析
5．設a=3^0.7，b=log₃2，
c
=
lo
g
1
3
2
，則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
組卷：138引用：6難度：0.7
解析
6．“x＜0”是“l(fā)og₃（x+1）＜0”的（　　）條件．
A．必要而不充分 B．充分而不必要
C．充分必要 D．既不充分也不必要
組卷：106引用：5難度：0.9
解析
7．設m,n為正數(shù)，且m+n=2，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．4 D．
3
2
組卷：336引用：6難度：0.7
解析

21．今年的5月20日是全國第34個“中學生營養(yǎng)日”，今年的主題是“科學食養(yǎng)助力兒童健康成長”．圍繞這個主題，在今年的5月19日，中國校園健康行動領導小組、中國國際公司促進會、中國關心下一代健康體育基金會、中國關心下一代工作委員會健康體育發(fā)展中心、中國國際跨國公司促進會中國青少年兒童健康安全食品聯(lián)合工作委員會、中國青少年兒童健康安全食品管理委員會等單位在京共同啟動了“中國青少年兒童營養(yǎng)健康標準推廣實施行動”．我校也希望大力改善學生的膳食結構，讓更多的學生到食堂正常就餐，而不是簡單地用面包，方便面或者零食來填飽肚子．于是學校從晚餐在食堂就餐的學生中隨機抽取了100名學生，針對他們晚餐時更喜歡吃面食還是更喜歡吃米飯做了調查，得到如下列聯(lián)表：

更喜歡吃面食更喜歡吃米飯總計

男生 30 25 55

女生 20 25 45

總計 50 50 100

（1）依據(jù)小概率α=0.05的獨立性檢驗，判斷晚餐是否更喜歡吃面食與性別是否有關聯(lián)？
（2）在樣本中，從晚餐更喜歡吃面食的學生中按性別分層抽樣抽取5人，在這5人中任選2人，其中女生的人數(shù)為X，請寫出X的分布列；
（3）現(xiàn)用頻率估計概率，在全校學生中，從晚餐更喜歡吃面食的學生中任選3人，其中男生人數(shù)為Y，請寫出Y的期望和方差．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

α 0.05 0.01 0.005

x_α 3.841 6.635 7.879

組卷：143引用：7難度：0.6

A．?x∈R，x²-2\|x\|＜0	B．?x?R，x²-2\|x\|≥0
C．?x∈R，x²-2\|x\|≥0	D．?x∈R，x²-2\|x\|＜0

A．必要而不充分	B．充分而不必要
C．充分必要	D．既不充分也不必要