已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓C上一點，若PF1⊥PF2，|F1F2|=23，△PF1F2的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別為橢圓上的兩點，且OA⊥OB，求證：1|OA|2+1|OB|2為定值，并求出該定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
3
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：337引用：3難度：0.5
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1．已知橢圓C：
（a＞b＞0）的離心率為x2a2+y2b2=1，短軸長為2．32
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N，且線段MN的垂直平分線過定點（1，0），求實數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2182引用：4難度：0.4 -
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