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閱讀下面問題：
1
1
+
2
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
1
5
+
2
=
1
×
（
5
-
2
）
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
5
-2．
（1）求
1
7
+
6
的值；
（2）計算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

【考點(diǎn)】分母有理化．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1515引用：6難度：0.3
相似題

  • 1．計算：4sin260°-|cot30°-cot45°|-
    tan
    45
    °
    cos
    30
    °
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：29引用：1難度：0.5

  • 2．閱讀材料：
    黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧、天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：（2+
    3
    ）（2-
    3
    ）=1，（
    5
    +
    2
    ）（
    5
    -
    2
    ）=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣理解：如
    1
    3
    =
    1
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3
    ，
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    =
    7
    +
    4
    3
    ．像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
    解決問題：
    （1）4+
    7
    的有理化因式可以是
     
    ，
    2
    3
    2
    分母有理化得
     
    ．
    （2）計算：
    ①
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …
    +
    1
    1999
    +
    2000
    ．
    ②已知：x=
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    ，y=
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    ，求x2+y2的值．

    發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：711引用：2難度：0.5

  • 3．閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    1
    ，
    2
    +
    3
    與
    2
    -
    3
    的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    可以這樣解：
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    7
    +
    4
    3
    1
    =
    7
    +
    4
    3
    ，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
    解決問題：①
    4
    +
    7
    的有理化因式是

    ②計算：
    1
    2
    +
    3
    +
    27
    -
    6
    1
    3

    ③計算：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …
    1
    1999
    +
    2000
    ．

    發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：115引用：1難度：0.5
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