已知函數f（x）=ex-16ax3（a為非零常數），記fn+1（x）=f'n（x）（n∈N），f0（x）=f（x）．
（1）當x＞0時，f（x）≥0恒成立，求實數a的最大值；
（2）當a=1時，設gn（x）=n∑i=2fi（x），對任意的n≥3，當x=tn時，y=gn（x）取得最小值，證明：gn（tn）＞0且所有點（tn，gn（tn））在一條定直線上．
f
（
x
）
=
e
x
-
1
6
a
x
3
g
n
（
x
）
=
n
∑
i
=
2
f
i
（
x
）
【考點】利用導數研究函數的最值；數列與函數的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：72引用：5難度：0.3
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