如圖，廣場上有一盞路燈距離地面10米，記燈桿的底部為A．把路燈看作一個點光源，身高1.5米的女孩站在離A點5米的點B處，回答下面的問題：
（Ⅰ）設女孩站在B處看路燈的仰角為θ，則與θ最接近的角度為 CC．
A、30° B、45° C、60° D、75°
（Ⅱ）若女孩以A為圓心、以5m為半徑繞著燈桿走一圈，則人影掃過的圖形是什么？求這個圖形的面積；（結果保留1位小數(shù)）
（Ⅲ）以點B為原點，直線AB為x軸（點A在x軸的正半軸上），過點B且與AB垂直的直線為y軸建立平面直角坐標系．設女孩繞燈桿行走的軌跡為M，且M上任意一點P（x,y）均滿足|PA|-|AB|=x,記點A關于點B的對稱點為點C，若直線PC與曲線M相切，求|PA|的長．
【考點】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：2難度：0.4
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1．點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點G的坐標；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.7 -
2．已知兩個定點坐標分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7
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