在平面直角坐標系xOy中，曲線C的極坐標方程是
ρ
=
3
2
-
cosθ
，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若點A，B在曲線C上，且∠AOB=90°，求
1
|
OA
|
+
1
|
OB
|
的最大值．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：32引用：3難度：0.5

相似題

1．在直角坐標系xOy中，直線l₁的方程為y+4=0，直線l₂的方程為x+4=0．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓M的極坐標方程為ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點C的極坐標為
（
4
2
，
5
π
4
）
．
（1）求點C的直角坐標與圓M的直角坐標方程（化為標準方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點，過點P作直線l₁的垂線，垂足為A，過點P作直線l₂的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長的最大值．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5
解析
2．已知曲線C₁的直角坐標方程為x²-y²=4，以直角坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）求C₁的極坐標方程和C₂的直角坐標方程；
（2）若曲線
θ
=
π
6
（
ρ
＞
0
）
與曲線C₁、曲線C₂分別交于兩點A、B，點P（4，0），求△PAB的面積．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．在直角坐標系xOy中，直線l的直角坐標方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標方程為x²+y²-4x=0，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標方程；
（2）設直線l交曲線C于兩點A，B，求∠AOB的大小．
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
解析

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在平面直角坐標系xOy中，曲線C的極坐標方程是ρ=32-cosθ，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．（1）求曲線C的普通方程；（2）若點A，B在曲線C上，且∠AOB=90°，求1|OA|+1|OB|的最大值．