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已知數(shù)列{an}中，
a
1
=
2
3
，
a
n
＞
0
，
a
n
≠
1
，且滿足
a
n
+
1
=
2
a
n
a
n
+
1
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令
b
n
=
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
a
n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，證明：4n＞Sn．

【考點】錯位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：32引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足a1=-4，an+an+1=2n-9．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    2
    n
    -
    3
    ?
    a
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn及其最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：106引用：3難度：0.4

  • 2．已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
    21
    ∑
    i
    =
    1
    1
    a
    i
    a
    i
    +
    1
    =
    7
    10
    ，an+2-an=
    2
    3
    ．
    （1）求Sn；
    （2）若bn=（9an-29）?2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：144引用：2難度：0.4

  • 3．已知各項均不為零的數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    2
    5
    ，且
    2
    a
    n
    -
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ．
    （1）證明：
    {
    2
    a
    n
    }
    為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
    （2）令
    c
    n
    =
    2
    n
    a
    n
    ，
    T
    n
    為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

    發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：374引用：5難度：0.6
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