已知函數(shù)y=f（x），x∈D．若對(duì)于給定的非零常數(shù)m,存在非零常數(shù)T，使得f（x+T）=m?f（x）對(duì)于x∈D恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）是D上的“m級(jí)類周期函數(shù)”，周期為T．
（1）已知y=f（x）是R上的周期為1的“2級(jí)類周期函數(shù)”，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x（x-1）．求f（32）的值；
（2）在（1）的條件下，若對(duì)任意x∈（-∞，t]，都有f（x）≥-89，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在非零實(shí)數(shù)k,使函數(shù)f（x）=sinkx是R上的周期為T的T級(jí)類周期函數(shù)，若存在，求出實(shí)數(shù)k和T的值，若不存在，說(shuō)明理由．
f
（
3
2
）
f
（
x
）
≥
-
8
9
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：33引用：4難度：0.3
相似題
-
1．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
2．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~