已知函數(shù)y=f（x），x∈D．若對于給定的非零常數(shù)m,存在非零常數(shù)T，使得f（x+T）=m?f（x）對于x∈D恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）是D上的“m級類周期函數(shù)”，周期為T．
（1）已知y=f（x）是R上的周期為1的“2級類周期函數(shù)”，且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x（x-1）．求

f

（

3

2

）

的值；
（2）在（1）的條件下，若對任意x∈（-∞，t]，都有

f

（

x

）

≥

-

8

9

，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在非零實(shí)數(shù)k,使函數(shù)f（x）=sinkx是R上的周期為T的T級類周期函數(shù)，若存在，求出實(shí)數(shù)k和T的值，若不存在，說明理由．