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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足2Sn=n2+n,數(shù)列{log2bn}是公差為-1的等差數(shù)列，且b1=1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
1
a
n
a
n
+
1
+bn+1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜2．

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+2n．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若bn=log2an，Tn=
    1
    b
    1
    b
    2
    +
    1
    b
    2
    b
    3
    +…+
    1
    b
    n
    b
    n
    +
    1
    ，求Tn．

    發(fā)布：2024/11/9 4:0:2組卷：807引用：5難度：0.8

  • 2．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足
    S
    n
    =
    n
    2
    +
    2
    n
    ，若
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為（　　）

    發(fā)布：2024/11/10 12:30:2組卷：83引用：3難度：0.6

  • 3．已知數(shù)列{an}滿足a1=l,a2=
    1
    2
    ，
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    a
    n
    +
    1
    a
    n
    +
    2
    ，n∈N*，則數(shù)列{anan+1}的前10項(xiàng)和S10=（　　）

    發(fā)布：2024/11/15 7:0:1組卷：145引用：3難度：0.6
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