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2022-2023學年浙江省杭州四中高二(上)期中數學試卷
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試題詳情
空間直角坐標系O-xyz中,經過點P(x
0
,y
0
,z
0
)且法向量為
m
=
(
A
,
B
,
C
)
的平面方程為A(x-x
0
)+B(y-y
0
)+C(z-z
0
)=0,經過點P(x
0
,y
0
,z
0
)且一個方向向量為
n
=
(
μ
,
υ
,
ω
)
(
μυω
≠
0
)
的直線l的方程為
x
-
x
0
μ
=
y
-
y
0
υ
=
z
-
z
0
ω
,閱讀上面的材料并解決下面問題:現給出平面α的方程為3x-5y+z-7=0,經過(0,0,0)直線l的方程為
x
3
=
y
2
=
z
-
1
,則直線l與平面α所成角的正弦值為( ?。?/h1>
A.
10
10
B.
10
35
C.
10
5
D.
5
7
【考點】
空間向量法求解直線與平面所成的角
.
【答案】
B
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/20 10:0:2
組卷:270
引用:13
難度:0.7
相似題
1.
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,側棱長為
2
,底面三角形的邊長為1,則BC
1
與側面ACC
1
A
1
所成角的正弦值為( )
A.
5
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
1
2
發(fā)布:2024/10/31 9:44:48
組卷:761
難度:0.5
解析
2.
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的側棱與底面垂直,AA
1
=AB=AC=1,AB⊥AC,N是BC的中點,點P在A
1
B
1
上,且滿足
A
1
P
=
λ
A
1
B
1
,當直線PN與平面ABC所成的角最大時的正弦值為( ?。?/h2>
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
2
5
5
發(fā)布:2024/10/24 5:0:2
組卷:140
引用:3
難度:0.5
解析
3.
平面α的一個法向量為
m
=
(
2
,
1
,-
1
)
,一條直線l的方向向量
AP
=
(
0
,
0
,
3
)
,則這條直線l與平面α所成的角為( )
A.
π
3
B.
2
π
3
C.
π
2
D.
π
6
發(fā)布:2024/10/23 7:0:1
組卷:57
難度:0.7
解析
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