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2022-2023學(xué)年浙江省杭州四中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 10:0:2

一、單選題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,每個(gè)小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.已知直線l的方程為
    3
    x
    +
    3
    y
    -
    1
    =
    0
    ,則直線的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:14引用:2難度:0.8
  • 2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)P(1,1,1)關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(  )

    組卷:191引用:3難度:0.9
  • 3.直線x+(1+m)y=2-m和直線mx+2y+8=0平行,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:230引用:17難度:0.9
  • 4.已知m∈R,則“m>2”是“方程
    x
    2
    m
    -
    1
    +
    y
    2
    =
    1
    表示橢圓”的( ?。?/h2>

    組卷:55引用:7難度:0.7
  • 5.直線x+y+2=0分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x-2)2+y2=2上,則△ABP面積的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:10916引用:87難度:0.5
  • 6.已知F是雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =1的左焦點(diǎn),A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),則|PF|+|PA|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:515引用:20難度:0.6
  • 7.空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0,z0)且法向量為
    m
    =
    A
    B
    ,
    C
    的平面方程為A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0,z0)且一個(gè)方向向量為
    n
    =
    μ
    υ
    ,
    ω
    μυω
    0
    的直線l的方程為
    x
    -
    x
    0
    μ
    =
    y
    -
    y
    0
    υ
    =
    z
    -
    z
    0
    ω
    ,閱讀上面的材料并解決下面問題:現(xiàn)給出平面α的方程為3x-5y+z-7=0,經(jīng)過(0,0,0)直線l的方程為
    x
    3
    =
    y
    2
    =
    z
    -
    1
    ,則直線l與平面α所成角的正弦值為( ?。?/h2>

    組卷:270引用:13難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(1,0).設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P(x,y)滿足|PA|=λ|PB|(λ>0且λ≠1).
    (1)求曲線C的方程,并指出此曲線的形狀;
    (2)對(duì)λ的兩個(gè)不同取值λ1,λ2,記對(duì)應(yīng)的曲線為C1,C2
    (i)若曲線C1,C2關(guān)于某直線對(duì)稱,求λ1,λ2的積;
    (ii)若λ2>λ1>1,判斷兩曲線的位置關(guān)系,并說明理由.

    組卷:35引用:3難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且離心率為
    2
    2

    (Ⅰ)求橢圓E的方程;
    (Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),證明:直線AP與AQ的斜率之和為定值.

    組卷:981引用:18難度:0.3
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