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閱讀下列材料.
我們知道|x|
x
x
0
0
x
=
0
-
x
x
0
,現(xiàn)在我們利用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的代數(shù)式.例如:化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|.可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1和x=2(這里稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值).在有理數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:x<-1;-1≤x<2;x≥2.從而在化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí),可分以下三種情況:①當(dāng)x<-1時(shí),原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;②當(dāng)-1≤x<2時(shí),原式=(x+1)-(x-2)=3;③當(dāng)x≥2時(shí),原式=(x+1)+(x-2)=2x-1.所以|x+1|+|x-2|=
-
2
x
+
1
x
-
1
3
-
1
x
2
2
x
-
1
x
2
.通過以上閱讀,解決下列問題:
(1)|x-5|的零點(diǎn)值是x=
5
5
;
(2)化簡(jiǎn)|x-5|+|x+2|;
(3)直接寫出|x-3|-4|x+1|的最大值.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù)
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/17 11:0:2組卷:345引用:2難度:0.6
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