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2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
閱讀下列材料.
我們知道|x|
x
(
x
>
0
)
0
(
x
=
0
)
-
x
(
x
<
0
)
,現(xiàn)在我們利用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的代數(shù)式.例如:化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|.可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1和x=2(這里稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值).在有理數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:x<-1;-1≤x<2;x≥2.從而在化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí),可分以下三種情況:①當(dāng)x<-1時(shí),原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;②當(dāng)-1≤x<2時(shí),原式=(x+1)-(x-2)=3;③當(dāng)x≥2時(shí),原式=(x+1)+(x-2)=2x-1.所以|x+1|+|x-2|=
-
2
x
+
1
(
x
<
-
1
)
3
(
-
1
≤
x
<
2
)
2
x
-
1
(
x
≥
2
)
.通過以上閱讀,解決下列問題:
(1)|x-5|的零點(diǎn)值是x=
5
5
;
(2)化簡(jiǎn)|x-5|+|x+2|;
(3)直接寫出|x-3|-4|x+1|的最大值.
【考點(diǎn)】
絕對(duì)值
;
相反數(shù)
.
【答案】
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/17 11:0:2
組卷:345
引用:2
難度:0.6
相似題
1.
有理數(shù)a,b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)-b>0
B.|a|>|b|
C.
a
b
<0
D.a(chǎn)+b<0
發(fā)布:2024/10/28 17:30:2
組卷:557
引用:14
難度:0.7
解析
2.
下列說法中,一定正確的是( ?。?/h2>
A.若|a|=a,則a為正數(shù)
B.若a
2
=5
2
,則a=5
C.若|m|=|n|,則m=n
D.若a為任意有理數(shù),則|a|+1一定大于0
發(fā)布:2024/10/24 13:0:4
組卷:100
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知|x+2|=4-|y-3|,求x+y的最大值與最小值.
發(fā)布:2024/10/24 19:0:2
組卷:39
引用:1
難度:0.8
解析
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