如圖，已知點D是⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，BE與⊙O相切，交CD的延長線于點E，且BE=DE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
AC
=
4
，
sin
C
=
1
3
，
①求⊙O的半徑；
②求BD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：2難度：0.6

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1．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點D，連接BD．
（1）取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．
（2）若AD=3，BD=4，求邊BC的長．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1312引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若
OA
OD
=
2
3
，BE=3，求DA的長．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4116引用：30難度：0.6
解析
3．如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E，與邊AB相交于點F，連接EF．
（1）求證：CD是⊙A的切線；
（2）若⊙A的半徑為2，∠BEF=30°，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：44引用：3難度：0.5
解析

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如圖，已知點D是⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，BE與⊙O相切，交CD的延長線于點E，且BE=DE．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AC=4，sinC=13，①求⊙O的半徑；②求BD的長．