2023年河南省周口市西華縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．

  2

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：81引用：70難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，河南省糧食總產(chǎn)量連續(xù)6年穩(wěn)定在1300億斤以上，并再次邁上1350億斤臺(tái)階，為端牢中國(guó)飯碗、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)基本盤提供了有力支撐，為保障國(guó)家糧食安全持續(xù)貢獻(xiàn)河南力量，數(shù)據(jù)“1350億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.350×103	B．0.1350×104
  C．0.1350×1012	D．1.350×1011
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對(duì)的漢字是（　　）

  A．一

  B．起

  C．向

  D．未
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：101引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=x2-1	B．2 2 - 2 =2
  C．（x2）3=x5	D．x3÷x=x2
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)y=（m-3）x²-4x+2的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3或5

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2213引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交O，添加下列條件不能判定矩形ABCD是正方形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠1=∠2
  組卷：215引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，已知點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，BE與⊙O相切，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且BE=DE．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若

  AC

  =

  4

  ，

  sin

  C

  =

  1

  3

  ，
  ①求⊙O的半徑；
  ②求BD的長(zhǎng)．
  組卷：281引用：2難度：0.6

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• 23．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的探究過程如下，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答相應(yīng)問題．
  【問題】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5cm,D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)為線段EA上一點(diǎn)，且EF=CE，過點(diǎn)F作GF⊥AD交直線CA于點(diǎn)G，判斷線段CE，DE，GF的數(shù)量關(guān)系．
  【觀察】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)觀察到線段CE，DE，GF的長(zhǎng)度隨CD的長(zhǎng)度變化而變化，但他們并沒有發(fā)現(xiàn)明顯規(guī)律．
  【實(shí)驗(yàn)】他們借助電腦軟件根據(jù)點(diǎn)D在CB上的不同位置，測(cè)量線段CD，CE，DE，GF的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值．
  

  CD/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00
  CE/cm	0.98	1.85	2.57	3.12	3.54
  DE/cm	0.20	0.74	1.54	2.50	3.54
  GF/cm	0.78	1.11	1.03	0.62	0

  請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題．
  【猜想】（1）線段CE，DE，GF的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  【證明】（2）請(qǐng)證明上述猜想．
  【拓展】（3）上述問題中，若D為射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，當(dāng)AF=1cm時(shí)，直接寫出DE的長(zhǎng)．
  組卷：81引用：1難度：0.2

  解析