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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
x
+
1
+
alnx
（
a
∈
R
）
，g（x）=x-lnx+b（b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x1，x2是g（x）的兩個零點，證明：x1+x2＞1-b.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：14引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    xlnx
    -
    1
    2
    m
    x
    2
    -
    x
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ．
    （1）若m=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/9 7:0:1組卷：348引用：5難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a為實數(shù)）．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若存在兩個不相等的正數(shù)x1，x2滿足f（x1）=f（x2），求證
    x
    1
    +
    x
    2
    ＞
    2
    a
    ．
    （3）若f（x）有兩個零點x1，x2，證明：
    1
    ln
    x
    1
    +
    1
    ln
    x
    2
    ＞
    2
    ．

    發(fā)布：2024/11/14 19:30:2組卷：539引用：5難度：0.2

  • 3．函數(shù)y=
    1
    2
    x
    2
    -lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

    發(fā)布：2024/11/15 16:30:6組卷：356引用：11難度：0.8
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