如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm,BE=5cm,點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，AE、DE分別長a cm、b cm,滿足（a-3）²+|2a+b-9|=0．動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）a=

3

3

cm,b=

3

3

cm；
（2）t為何值時(shí)，EP把四邊形BCDE的周長平分？
（3）另有一點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，按照E→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1cm/s,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．求t為何值時(shí)，△BPQ的面積等于6cm²．