觀察下列各式（x-1）（x+1）=x²-1（x-1）（x²+x+1）=x³-1（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
……
（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

x⁷-1

x⁷-1

．
（2）若（x-1）?M=x¹⁵-1，則M=

（x¹⁴+x¹³+x¹²+...+x+1）

（x¹⁴+x¹³+x¹²+...+x+1）

．
（3）能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+...+x+1）=

xⁿ⁺¹-1

xⁿ⁺¹-1

．
（4）由（3）直接寫出結(jié)果：（a-b）（a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵）=

a⁶-b⁶

a⁶-b⁶

．
（5）根據(jù)（3）求：1+2+2²+...+2³⁴+2³⁵的結(jié)果．