已知函數(shù)f（x）=x-alnx,（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值所構(gòu)成的集合；
（2）若函數(shù)f（x）≥（a+1）x-xe^x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：177引用：5難度：0.3

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1．函數(shù)f（x）=ae^x+x²-lnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），a為常數(shù)，曲線f（x）在x=1處的切線方程為（e+1）x-y=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）的最小值大于
5
4
+
ln
2
．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：218引用：9難度：0.6
解析
2．函數(shù)f（x）=x²?e^x+1，x∈[-2，1]的最大值為（　?。?/h2>
A．4e^-1 B．1 C．e² D．3e²
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：459引用：15難度：0.9
解析
3．已知f（x）=2x³-6x²+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則m的值為
．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：58引用：3難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=x-alnx,（a∈R）．（1）若函數(shù)y=f（x）只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值所構(gòu)成的集合；（2）若函數(shù)f（x）≥（a+1）x-xex恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．