疫情無情，人間有情．為了有效解決疫情發(fā)生以來市民群眾因管控帶來的出門買菜難等生活不便問題，某市在全市范圍內(nèi)組織開展“送菜上門、便民利民”工作．如圖，運(yùn)送物資的車輛已裝車完畢，運(yùn)送人員小趙計(jì)劃從A處出發(fā)，前往B，C，D，E4個(gè)小區(qū)運(yùn)送生活物資，已知AB=6km,AD=4km,CD=2km,AC與BD的交點(diǎn)為E，且AB∥CD，∠BAD=60°．
（1）分別求BD，AC的長度．
（2）假設(shè)AB，BC，CD，AD，AE，BE，CE，DE均為平坦的直線型馬路，小趙開著貨車在馬路上以30km/h的速度勻速行駛，每到1個(gè)小區(qū)，需要10分鐘的卸貨時(shí)間，到第4個(gè)小區(qū)卸完貨，小趙完成運(yùn)送生活物資的任務(wù)．若忽略貨車在馬路上損耗的其他時(shí)間（例如：等紅綠燈，貨車的啟動和停止……），求小趙完成運(yùn)送生活物資任務(wù)的最短時(shí)間（單位：min）．
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：16引用：4難度：0.7
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：146引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5