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2022-2023學年天津四中高二(上)入學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/12 10:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分.共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.sin405°=(  )

    組卷:460引用:2難度:0.8
  • 2.設a=40.7,
    b
    =
    1
    4
    -
    0
    .
    8
    ,c=0.80.7,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>

    組卷:1279引用:7難度:0.8
  • 3.設D為△ABC所在平面內一點,
    BC
    =3
    CD
    ,則(  )

    組卷:1409引用:141難度:0.5
  • 4.復數(shù)
    5
    -
    i
    i
    的共軛復數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:60引用:3難度:0.8
  • 5.已知△ABC的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,2a2+2c2-2b2=ac,則cosB=(  )

    組卷:480引用:3難度:0.9
  • 6.若函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    ωx
    +
    π
    3
    (ω>0)在區(qū)間(π,2π)內沒有最值,則ω的取值范圍是(  )

    組卷:201引用:7難度:0.8
  • 7.已知sinαcos
    π
    5
    =cosαsin
    π
    5
    +1,則α為( ?。?/h2>

    組卷:63引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟.

  • 21.疫情無情,人間有情.為了有效解決疫情發(fā)生以來市民群眾因管控帶來的出門買菜難等生活不便問題,某市在全市范圍內組織開展“送菜上門、便民利民”工作.如圖,運送物資的車輛已裝車完畢,運送人員小趙計劃從A處出發(fā),前往B,C,D,E4個小區(qū)運送生活物資,已知AB=6km,AD=4km,CD=2km,AC與BD的交點為E,且AB∥CD,∠BAD=60°.
    (1)分別求BD,AC的長度.
    (2)假設AB,BC,CD,AD,AE,BE,CE,DE均為平坦的直線型馬路,小趙開著貨車在馬路上以30km/h的速度勻速行駛,每到1個小區(qū),需要10分鐘的卸貨時間,到第4個小區(qū)卸完貨,小趙完成運送生活物資的任務.若忽略貨車在馬路上損耗的其他時間(例如:等紅綠燈,貨車的啟動和停止……),求小趙完成運送生活物資任務的最短時間(單位:min).

    組卷:16引用:4難度:0.7
  • 22.降噪耳機主要有主動降噪耳機和被動降噪耳機兩種.其中主動降噪耳機的工作原理是:先通過微型麥克風采集周圍的噪聲,然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的反向聲波來抵消噪聲(如圖所示).已知某噪聲的聲波曲線是f(x)=Asin(
    2
    π
    3
    x+φ)(A>0,0≤φ<π),其中的振幅為2,且經(jīng)過點(1,-2).
    (1)求該噪聲聲波曲線的解析式f(x)以及降噪芯片生成的降噪聲波曲線的解析式g(x);
    (2)先將函數(shù)f(x)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="vebivdc" class="MathJye" mathtag="math">
    π
    3

    倍,縱坐標不變,再將所得函數(shù)圖象向右平移
    π
    3
    個單位,得到函數(shù)h(x)的圖象,當
    x
    7
    π
    12
    ,
    π
    ]
    時,函數(shù)m(x)=m-h(x)恰有兩個不同的零點x1,x2,求實數(shù)m的范圍和h(x1+x2)的值.
組卷:58引用:1難度:0.5
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