已知等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），其所有項(xiàng)構(gòu)成集合A，等差數(shù)列{bn}的公差為d（d≠0），其所有項(xiàng)構(gòu)成集合B．令C=A∪B，集合C中的所有元素按從小到大排列構(gòu)成首項(xiàng)為1的數(shù)列{cn}．
（Ⅰ）若集合C={1，3，4，5，6，7，9}，寫(xiě)出一組符合題意的數(shù)列{an}和{bn}；
（Ⅱ）若an=2n-1（n∈N* ），數(shù)列{bn}為無(wú)窮數(shù)列，A∩B=?，且數(shù)列{cn}的前5項(xiàng)成公比為p的等比數(shù)列．當(dāng)b1＜a5時(shí)，求p的值；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1的無(wú)窮數(shù)列，求證：“存在無(wú)窮數(shù)列{an}，使A?B”的充要條件是“d是有理數(shù)”．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：207引用：5難度：0.3
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個(gè)成立的條件（不必證明）；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7 -
3．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：282引用：13難度：0.5
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