已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
x
1
-
x
e
-
ax
．
（Ⅰ）設a＞0，討論y=f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1316引用：16難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：264引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：140引用：2難度：0.2
解析

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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=1+x1-xe-ax．（Ⅰ）設a＞0，討論y=f（x）的單調性；（Ⅱ）若對任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．