當前位置： 2022-2023學年陜西省西安三中高二（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，在平面幾何里有射影定理：設△ABC的兩邊AB⊥AC，D是點A在BC邊上的射影，則AB²=BD?BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥平面ABC，點O是A在平面BCD內(nèi)的射影，且在△BCD內(nèi)，類比平面三角形的射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積S_△ABC，S_△BOC，S_△BDC之間有什么關系？請寫出你得到的結(jié)論，并證明．

【考點】類比推理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：2難度：0.5

相似題

1．過平面α的一條垂線，可作
個平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：2引用：1難度：0.7
解析

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

sin

（

）

cosα

B．

sinαcosβ

C．

（

）

（

）

sin

（

）

cos

（

）

D．

（

）

sinαcos

（

）

發(fā)布：2024/12/18 14:30:3組卷：36引用：8難度：0.9

解析

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　　）

A．n邊形內(nèi)角和為f（n）=（n-2）π，則5邊形內(nèi)角和為f（5）=（5-2）π=3π

B．某班張三、李四、王五身高都超過1.8米，猜想該班同學身高都超過1.8米

C．猜想數(shù)列1×2，2×3，3×4，…的通項公式為a_n=n（n+1）（n∈N₊）

D．由平面直角坐標系中兩點P₁（x,y），P₂（a,b）之間距離為d=

（

）

（

）

，推測空間直角坐標系中兩點P₁（x,y,z），P₂（a,b,c）之間距離為d=

（

）

（

）

（

）

發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：34引用：3難度：0.9

解析

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1．過平面α的一條垂線，可作 個平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（ ?。?/h2>

3．下面幾種推理中是類比推理的是（ ）

1．過平面α的一條垂線，可作
個平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　?。?/h2>

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　　）