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人們把
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這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分割數(shù)．設
a
=
5
-
1
2
，
b
=
5
+
1
2
，得ab=1，記
S
1
=
1
1
+
a
+
1
1
+
b
，
S
2
=
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
，
S
3
=
1
1
+
a
3
+
1
1
+
b
3
，…，則S1+S2+…+S2022=
2022
2022
．

【答案】2022
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：271引用：4難度：0.6
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  • 1．人們把
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    這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分割數(shù)．設a=
    5
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    1
    2
    ，b=
    5
    +
    1
    2
    ，得ab=1，記S1=
    1
    1
    +
    a
    +
    1
    1
    +
    b
    ，S2=
    1
    1
    +
    a
    2
    +
    1
    1
    +
    b
    2
    ，…，S10=
    1
    1
    +
    a
    10
    +
    1
    1
    +
    b
    10
    ，…，則S1+S2+…+S2021=
    ．

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：274引用：1難度：0.4

  • 2．人們把
    5
    -
    1
    2
    這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚的優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分割數(shù)．設
    a
    =
    5
    -
    1
    2
    ，
    b
    =
    5
    +
    1
    2
    ，得ab=1，記
    S
    1
    =
    1
    1
    +
    a
    +
    1
    1
    +
    b
    ，
    S
    2
    =
    1
    1
    +
    a
    2
    +
    1
    1
    +
    b
    2
    …，
    S
    15
    =
    1
    1
    +
    a
    15
    +
    1
    1
    +
    b
    15
    ，則S1+S2+…+S15=
    ．

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：63引用：1難度：0.6

  • 3．人門把
    5
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    2
    這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分割數(shù)．設a=
    5
    -
    1
    2
    ，b=
    5
    +
    1
    2
    ，得ab=1，記S1=
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    1
    +
    a
    +
    1
    1
    +
    b
    ，S2=
    1
    1
    +
    a
    2
    +
    1
    1
    +
    b
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    ，S3=
    1
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    +
    a
    3
    +
    1
    1
    +
    b
    3
    ，…S2022=
    1
    1
    +
    a
    2022
    +
    1
    1
    +
    b
    2022
    ，則S1+S2+S3+…+S2022=
    ．

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：104引用：1難度：0.4
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