人們把5-12這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)a=5-12，b=5+12，得ab=1，記S1=11+a+11+b，S2=11+a2+11+b2，S3=11+a3+11+b3，…，則S1+S2+…+S2022=20222022．
5
-
1
2
a
=
5
-
1
2
b
=
5
+
1
2
S
1
=
1
1
+
a
+
1
1
+
b
S
2
=
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
S
3
=
1
1
+
a
3
+
1
1
+
b
3
【答案】2022
【解答】
【點評】
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