已知函數(shù)f（x）=xsinx.
（1）若x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)x₀，證明：
f
2
（
x
0
）
=
x
4
0
1
+
x
2
0
；
（2）證明：對(duì)于?n∈N^*，存在f（x）的極值點(diǎn)x₁，x₂滿足
1
+
（
n
2
-
1
4
）
π
2
2
+
（
n
2
-
1
4
）
π
2
?
π
＜
|
x
1
-
x
2
|
＜
π
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：2難度：0.3

相似題

1．若函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a+6）x無(wú)極值，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[-3，6] B．（-3，6）
C．（-∞，-3]∪[6，+∞） D．（-∞，-3）∪（6，+∞）
發(fā)布：2024/11/19 3:0:1組卷：87引用：2難度：0.5
解析
2．函數(shù)f（x）=x³-4x²-3x-5的極大值點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
發(fā)布：2024/11/17 17:30:1組卷：478引用：2難度：0.8
解析

3．已知函數(shù)f（x）=x³-ax+2（a∈R），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）不存在極值點(diǎn)

B．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)

C．點(diǎn)（0，2）是曲線y=f（x）的對(duì)稱中心

D．若y=2x是函數(shù)f（x）的一條切線，則a=1

發(fā)布：2024/11/17 23:0:1組卷：108引用：3難度：0.4

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A．[-3，6]	B．（-3，6）
C．（-∞，-3]∪[6，+∞）	D．（-∞，-3）∪（6，+∞）