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小明在解決問(wèn)題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值．
他是這樣分析與解的：∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3

∴a-2=
-
3
，∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
…
+
1
121
+
119

（2）若a=
1
2
-
1
，①求4a2-8a+1的值；②a3-3a2+a+1=
0
0
．

【答案】0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：1967引用：5難度：0.3
相似題

  • 1．已知a=
    5
    +2，b=
    5
    -2，求a2+b2+7的平方根．

    發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：723引用：4難度：0.6

  • 2．小芳在解決問(wèn)題：已知a=
    1
    2
    +
    3
    ，求2a2-8a+1的值．他是這樣分析與求解的：a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =2-
    3
    ，∴a=2-
    3
    ，∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1，∴2a2-8a=-2，∴2a2-8a+1=-2+1=-1．
    請(qǐng)你根據(jù)小芳的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
    （1）計(jì)算：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    …
    +
    1
    400
    +
    399
    ．
    （2）若a=
    1
    2
    +
    1
    ，化簡(jiǎn)a,求3a2+6a-5的值．

    發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：15引用：1難度：0.5

  • 3．已知x=
    2
    -
    10
    ，代數(shù)式x2-4x-6的值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/1 20:30:1組卷：955引用：8難度：0.8
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