如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動；點P出發(fā)2秒后，動點Q從點A出發(fā)，沿折線AB-BC向點C運動，在AB上的速度為1個單位長度/秒，在BC上的速度為2個單位長度/秒．過P、Q兩點分別作BD的平行線，這兩條平行線在菱形上截出的陰影部分圖形記作G．點P運動的時間為t秒．
（1）直接寫出BD的長為 44．
（2）當t=3時，G的面積是多少？
（3）設G的周長為y,當2＜t＜8時，求y與t之間的函數關系式．
（4）若去掉G以后，剩余的兩部分圖形可以拼成一個軸對稱四邊形，直接寫出t值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：1難度：0.3
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點E，且點E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長；
（3）點F為AE的中點，連接CF，交BE于點G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個內角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180難度：0.4 -
3．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動，點G在正方形內．
（1）求證：點G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當點F為BC邊的中點時，求DG的長度．
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2
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