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已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為點F1，F(xiàn)2，短軸的上、下端點分別為B1，B2，若橢圓的離心率為，四邊形B1F1B2F2的面積為2
3
．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)兩條直線m與l交于橢圓的右焦點，且互相垂直，直線l交橢圓C于點A，B，直線m交橢圓C于點C，D，探究：是否存在這樣的四邊形ABCD，使得其面積為
29
5
？請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：69引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左焦點為F，上頂點為A．若存在直線l與橢圓交于不同的兩點B，C，△ABC的重心為F，則l的斜率的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 22:30:2組卷：106引用：3難度：0.5

  • 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在橢圓C：
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =1上，且直線OA，OB的斜率之積為-
    1
    2
    ，則x12-y12+x22-y22=（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 5:30:3組卷：192引用：2難度：0.7

  • 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E的焦點為F1（-
    3
    ，0），F(xiàn)2（
    3
    ，0），且過點（
    3
    ，
    1
    2
    ），橢圓E的上、下頂點分別為A，B，右頂點為D，直線l過點D且垂直于x軸．菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）若點Q在橢圓E上（且在第一象限），直線AQ與l交于點N，直線BQ與x軸交于點M，試問：|OM|+2|DN|是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

    發(fā)布：2024/10/31 5:0:1組卷：235引用：3難度：0.5
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