一般地，平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)P，Q的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）的動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是圓，此圓便是數(shù)學(xué)史上著名的“阿波羅尼斯圓”．基于上述事實(shí)，完成如下問(wèn)題：
（1）已知點(diǎn)A1（1，0），A2（-2，0），若|MA1||MA2|=22，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)N在圓（x-3）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A3（-1，0），探究：是否存在定點(diǎn)A4，使得|NA3||NA4|=2？若存在，求出定點(diǎn)A4的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
|
M
A
1
|
|
M
A
2
|
=
2
2
|
N
A
3
|
|
N
A
4
|
=
2
【考點(diǎn)】軌跡方程；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：15引用：2難度：0.5
相似題
-
1．過(guò)橢圓+x25=1的左焦點(diǎn)F作橢圓的弦AB．如圖y24
（1）求此橢圓的左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和橢圓的準(zhǔn)線方程（x=±）；a2c
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：21引用：1難度：0.3 -
2．設(shè)M是圓P：x2+（y+2）2=36上的一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)Q（0，2），線段MQ的垂直平分線交線段PM于N點(diǎn)，則N點(diǎn)的軌跡方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 4:30:2組卷：79引用：5難度：0.5 -
3．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-4，2），B（2，2），點(diǎn)P滿足
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為圓C，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>|PA||PB|=2發(fā)布：2024/11/4 6:30:2組卷：302引用：18難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~