一般地，平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)P，Q的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）的動點(diǎn)F的軌跡是圓，此圓便是數(shù)學(xué)史上著名的“阿波羅尼斯圓”．基于上述事實(shí)，完成如下問題：
（1）已知點(diǎn)A₁（1，0），A₂（-2，0），若
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M
A
1
|
|
M
A
2
|
=
2
2
，求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)N在圓（x-3）²+y²=4上運(yùn)動，點(diǎn)A₃（-1，0），探究：是否存在定點(diǎn)A₄，使得
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N
A
3
|
|
N
A
4
|
=
2
？若存在，求出定點(diǎn)A₄的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：12引用：2難度：0.5

相似題

1．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．x²+（y-1）²=2 B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2 D．（x-1）²+y²=4
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：70引用：3難度：0.7
解析
2．設(shè)圓x²+y²-2x-15=0的圓心為M，直線l過點(diǎn)N（-1，0）且與x軸不重合，l交圓M于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)N作AM的平行線交BM于點(diǎn)C．
（1）證明|CM|+|CN|為定值，并寫出點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，直線l₁：y=kx與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)R為橢圓C上一點(diǎn)，若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形，求△PQR面積的最小值．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：129引用：2難度：0.6
解析
3．已知 M（-2，0），圓C：x²-4x+y²=0，動圓P經(jīng)過M點(diǎn)且與圓C相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．x²-
y
2
3
=1（x≥1） B．
x
2
3
-y²=1（x≥
3
）
C．x²-
y
2
3
=1 D．
x
2
3
-y²=1
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：47引用：1難度：0.7
解析

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A．x²+（y-1）²=2	B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2	D．（x-1）²+y²=4

A．x²- y 2 3 =1（x≥1）	B． x 2 3 -y²=1（x≥ 3 ）
C．x²- y 2 3 =1	D． x 2 3 -y²=1

1．已知A是圓x2+（y-1）2=1上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ?。?/h2>