雙曲線
C
1
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線方程為
y
=
1
2
x
，其右焦點(diǎn)到該直線的距離等于
5
；點(diǎn)P是圓x²+y²=a²上的動點(diǎn)，作PD⊥x軸于D，且
DM
=
3
2
DP
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m與軌跡C₂相交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在過點(diǎn)
N
（
0
，-
1
2
）
的直線l,使得點(diǎn)A、B關(guān)于l對稱，如果存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：126引用：1難度：0.3

相似題

把好題分享給你的好友吧~~

2．已知A1，A2分別為雙曲線x216-y29=1的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，動點(diǎn)M到A1的距離是到A2的距離的3倍，若點(diǎn)M的軌跡與雙曲線的漸近線的公共點(diǎn)為C，D，則△F2CD的面積是（ ?。?/h2>