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2022-2023學(xué)年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（4月份）
>
試題詳情
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x
1
，x
2
且x
1
＜x
2
.求證：
1
x
1
+
1
x
2
＜
2
e
．
【考點(diǎn)】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
．
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9
組卷：45
引用：4
難度：0.2
相似題
1．
已知a,b,c∈（0，1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若ae
4
=4e
a
，be
3
=3e
b
，2c=e
c
ln2，則有（ ?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1
組卷：470
引用：5
難度：0.5
解析
2．
設(shè)a=2e
-0.1
，b=2-ln1.21，則（ ）
A．a(chǎn)?（1.8，1.81），b?（1.8，1.81）
B．a(chǎn)?（1.8，1.81），b∈（1.8，1.81）
C．a(chǎn)∈（1.8，1.81），b?（1.8，1.81）
D．a(chǎn)∈（1.8，1.81），b∈（1.8，1.81）
發(fā)布：2024/11/6 5:30:4
組卷：45
引用：4
難度：0.6
解析
3．
已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，下列關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>
A．
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
2
（
x
）
B．
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
2
（
x
）
C．
f
2
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
D．
f
2
（
x
）
＜
f
（
x
）
＜
f
（
x
）
發(fā)布：2024/11/6 2:30:4
組卷：58
引用：1
難度：0.7
解析
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