閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．小明是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．他的方法是將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時(shí)GF即是DE+BF．

請回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是
45°
45°
．
參考小明得到的結(jié)論和思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長度．
（2）如圖4，△ABC中，AC=4，BC=6，以AB為邊作正方形ADEB，連接CD．當(dāng)∠ACB=
135°
135°
時(shí)，線段CD有最大值，并求出CD的最大值．

【答案】45°；135°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：791引用：2難度：0.3

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1．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為
．
發(fā)布：2024/11/4 7:30:2組卷：770引用：45難度：0.7
解析
2．如圖，邊長為5的大正方形ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，連結(jié)AF并延長交CD于點(diǎn)M．若AH=GH，則CM的長為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
4
C．1 D．
5
4
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：1497引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊DC，CB上的動點(diǎn)，且始終滿足DE=CF，AE，DF交于點(diǎn)P，則∠APD的度數(shù)為
；連接CP，線段CP的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/4 12:0:2組卷：2156引用：9難度：0.5
解析

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1．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 ．